Ch49-数值模拟
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数值模拟是基于理论与实践的数值求解过程，仿真并与现实相接近，用于复现、诠释物理现象，是目前热门的研究领域。
49.1 ParaView
用于后处理器的 ParaView 以其开源、兼容性高等特点，适用于网格、粒子后处理，受到科学家与工程师的青睐。
49.2 自由面条件
\( \eta \) 是自由面方程，\( \phi \) 是速度势，\( P_c \) 是气垫压强。
49.2.1 运动学条件
\[ \frac{\partial \phi}{\partial y} = \frac{\partial \eta }{\partial t} + \frac{\partial \phi}{\partial x} \frac{\partial \eta}{\partial x} + \frac{\partial \phi}{\partial z}\frac{\partial \eta}{\partial z} \]
49.2.2 动力学条件
\[ \frac{\partial \phi}{\partial t} + \frac{|\Delta\phi|^2}{2} + g\eta=0 \]
如果是气垫船，表面压强不为大气压，则：
\[ \frac{\partial \phi}{\partial t} + \frac{|\Delta\phi|^2}{2} + \frac{P_c}{\rho} + g\eta=0 \]
49.2.3 线性化自由面条件
微幅波假设：当波面起伏是小量时，波面流体质点运动速度也是小量，\(\frac{A}{\lambda} \ll 1 \)。
- 运动学条件：\( \frac{\partial \phi}{\partial y} = \frac{\partial \eta }{\partial t} \)；
- 动力学条件：\( \frac{\partial \phi}{\partial t} + g\eta=0 \)。
可以得到：
\[ g\frac{\partial \phi}{\partial y} + \frac{ \partial ^2\phi}{\partial t^2}=0 \]