Ch44-船舶水动力模型试验

风浪流中，水面船舶一般受到波浪的影响最大。船舶水动力模型试验需要满足：

• 几何相似；
• 运动相似；
• 动力相似。

除此之外，还有热力学相似、初始条件相似、边界条件相似。

关于动力相似，纳维尔-斯托克斯方程组中动量方程主要由惯性项、压力项、粘滞项和重力（体积力）项组成。形成的动力无量纲数有：

• 弗劳德数（\( Fr = \frac{U}{\sqrt{gL}} \)），其中 \( U, L \) 是特征速度和特征长度，\( g \) 是重力加速度，表示惯性力与重力的相对重要性。
• 雷诺数（\( Re = \frac{\rho U L}{\mu} \)），其中 \( \rho \) 为密度，\( \mu \) 为粘性系数，表示粘性力与惯性力的比例。
• 欧拉数（\( Eu = \frac{p}{\rho U^2} \)），其中 \( p \) 为压力，表示压力与惯性力的比例。

可以使用特征长度\( L \)、特征速度\( U \)、特征时间\( t = \frac{L}{U} \)等来定义无量纲变量。由运动相似和动力相似可知，假设模型缩尺比为 \( \lambda \)，则实船与模型的转换关系为：